——寫在生長數學學習叢書《一輪貫通》出版之際

在2024年農歷甲辰龍年即將到來之際，生長數學學習叢書《一輪貫通（初中·通用版）》與廣大初中學生見面了，這是江蘇省特級教師、正高級教師、蘇步青數學教育獎獲得者卜以樓老師的又一部力作，也是繼生長數學教學叢書《生長數學教學概論》《生長數學：卜以樓初中數學教學主張》《卜以樓生長數學教育40年文集（上、下卷）》出版后，首次呈現給初中學生的一部學習用書。

如何上好復習課？如何在單元（章節）復習課、期中復習課、期末復習課、一輪復習課、二輪復習課中體現不同的學習要求和能力提升，是廣大教師最容易忽視的問題。復習課往往被演繹成教師“一遍又一遍”的講解，學生“一題又一題”的練習，作業“一張又一張”的講義，過著 “一天又一天” 的日子。于是復習課就是再來一遍，再練一次，再考一回，再過一天。大量的陳題再做，靠訓練解題速度、小問題、淺思考代替發展思維和提升素養的育人旨歸，大大喪失了不同層級復習課功能。因此，復習課在基礎教育界特別是在數學教學中還有很大的創新空間。

針對上述窘境，卜以樓老師根據40多年的教學實踐提出一輪復習的根本在于貫通。因為此時學生已學完初中階段的所有數學內容，這就為打通數學內部知識與學習思維提供了天然條件。《義務教育數學課程標準（2022年版）》在“學業水平考試”中指出，以核心素養為導向的考試要關注數學的本質，關注通性通法，綜合考查“四基”“四能”與核心素養。生長數學學習叢書《一輪貫通（初中·通用版）》向廣大讀者呈現的就是這種理念下初中數學中考同步總復習的一本優秀教輔用書。它倡導把復習課上成新授課，讓孩子在復習課上同新授課一樣有靈動的思維、有雙基的再定位、有思想的再發生、有方法的再構建、有體系的再生長，因此它較市面上的教輔用書有以下四個特色：

新穎的生長理念。教育的最終目的就是讓學生更好地生長、成長。生長數學源于對生命成長的敬畏，將之遷移到學生學習數學中，讓數學教育回歸原點，反哺學生生命成長，為學生生命成長助力添彩。本書提供的例題、習題都是具有生長構架的“種子題”，它們具有強勁的生長力、生命力、生態力。學生在解決這些問題時，就像浸潤在生命成長的氣息中，感受成長的力量與樂趣，體現“學有生長力的數學，學生快樂；教有生長力的數學，教師幸福”的價值訴求。

獨特的復習構架。本書根據“2022版課標”的課程內容，設立6章33節,每節設置“結構圖”“生長鏈”“貫通路”和“種子思維”四個板塊。

“結構圖”用結構化的圖式充分詮釋核心內容及其內在聯系。這個板塊設置3-5道基礎小題，檢測基礎知識與基本技能，確定“生長之根”，夯實生長之基。

“生長鏈”先確定一道體現“四基”“四能”的“種子題”，然后從“種子題”出發，通過“生長1”“生長2”……，形成一系列“子題”，分層次、多角度的圍繞某個知識或方法深度剖析，體現“由一出發，不斷生長，一生萬物”的生長理念，貫徹“從一到一切”的生長主張。

“貫通路”既兼顧知識的全面性，彌補“生長鏈”未能覆蓋的知識點，又延續“生長鏈”理念，“種子題”“子題”相輔相成，實現知識、方法的點面體結合。

“種子思維”主要讓學生通過學習活動、解題活動形成的經驗，顯性化提煉自己的認識，以凸顯“學之道在于悟”的本質。全書不惜提供四分之一篇幅，以“留白”形式讓讀者自悟學習過程中的“種子思維”，構建讀者真實學習的時空。

開放的學習場域。本書在“生長鏈”和“貫通路”中，設置大量的開放題，這既可以讓廣大讀者根據自己的理解參與到每個問題的解決中，又為教師根據學生學習情況提供開放的學習場域、個性化學習的空間。

具體地說，在“種子題（子題）”的旁邊，通過“種子思維”，或是對該“種子題（子題）”尋求多種解法，或是再引申到其他相關知識，又或是對解決該題的方法進行總結。這樣的設計，就使“生長鏈”和“貫通路”形成了一個結構——從“種子題”到一系列“子題”縱向的生長，從“種子題（子題）”到“種子思維”橫向的拓展，縱橫交織，和諧共生。

每一章中專門設置一節“綜合與實踐”，以聚焦核心素養導向下的“大單元學習”“大概念學習”“項目化學習”“跨學科學習”。這節的“結構圖”是對相應的前幾節知識方法的高度凝練，“生長鏈”和“貫通路”中所選“種子題”及其生長的一系列“子題”都極具代表性，基本覆蓋“數與式”“方程與不等式”“函數”“圖形的性質”“圖形的變換”“統計與概率”等核心知識和方法，幫助讀者實現“一題在手，百題皆通”的境地。

本書還提供詳細的參考答案并分開裝訂，這樣有利于開放的個性化學習。學生既可以自主選擇內容進行復習，對照答案中不同解法，分析思維過程，提升解題能力；又可以在教師統一使用本材料中通過獨立思考、集中探索、合作交流等形式，開展豐富多彩、開放空靈的學習活動。

精妙的輕負秘籍。如果將教輔做成習題集，則必然就是讓學生“刷題”，自然就加重了學生的負擔，所以才有“減負”一說。

《一輪貫通（初中·通用版））》這本教輔用書構建了99道題，設置了263個生長路徑，涵蓋了初中數學的全部內容，可謂是“輕負的秘籍”。它尊重學生的身心發展與智力提升協調發展，力求讓學生呈現原始思維的形態，并在此形態中形成“選擇——優化——表達”的深刻認識。主要體現在讓數學知識“從1生長到n”，實現學習者認知上“由薄變厚”；再通過回味反思，讓問題解決的智慧“從n回歸到1”，實現學習者能力上的“由厚變薄”。所以說，它是一個輕負擔的教育樣態，根本不存在“減負”的問題。

本書既可以作為中考復習的工具書，供初三師生在第一輪復習時課堂上使用，也可以作為初三學生自我復習的輔助“學材”。值得一提的是，初一、初二年級在數學的教與學中，也可以把本書作為重要參考資料，實現知識、方法、素養的“貫通”。

從“結構圖”到“生長鏈”、再到“貫通路”、最后聚焦“種子思維”，就像一幅徐徐展開的畫面，將初中三年的數學知識與方法逐步呈現在讀者面前。期待讀者能夠欣賞這幅圖景，品味數學，學好數學。

總之，擁有了這本教輔用書，就可以在沿著提供的問題生長過程中，學會思考解決問題的方法，進而達到會學數學的境界。聯系人：陳先生15951084862（微信同號）

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